1.1
La mathématique
Depuis Galilée
et Descartes, la physique a trouvé la pierre de touche de sa rigueur en
donnant une forme mathématique à ses lois ; de fil en aiguille,
la chimie, la biologie, la sociologie et l'anthropologie suivent le même
chemin. C'est une raison suffisante pour commencer par examiner en premier lieu
la mathématique, en exorcisant le problème de l'incomplétude
et en regardant de plus près les liens entre la logique formelle et la
philosophie. Exposé
de Jacques VAUTHIER, présenté à l'Unité de recherche
du PNR, Paris, 1er Octobre 2005.
1.1.1
LA METAPHYSIQUE DU NOMBRE (J.VAUTHIER)
Les noces d'Apollon
et de Dionysos semblent se profiler dans le domaine de l'informatique, où
l'irrationnel et le rationnel se côtoient dans ce domaine scientifique de
pointe.
Ce couple, hier inconcevable, semble être l'avenir de la pensée
en Science, tout simplement parce que de plus en plus de scientifiques extrapolent
leur sujet favori pour en faire une nouvelle vision de l'univers et de son organisation.
On pourrait objecter, évidemment, qu'il est bien difficile de trouver
d'autre nom que celui de Lucrèce, le promoteur de la notion dionysienne
d'atome.
En revanche, Einstein et Planck sont de véritables Apolliniens
dans la rigueur de leur pensée, même si celle-ci était à
la recherche d'un Graal : harmonie des formules et pureté des concepts.
Mais, même pour des Apolliniens comme Dirac - on se souvient de
la formule d'Heisenberg : " Dieu n'existe pas et Dirac est son prophète
! " - l'utilisation d'arguments utilisant la notion d'harmonie des formules
ou de symétries (les ruptures de symétrie de mécanique quantique
sont fondamentales) est plus du domaine de Dionysos, et se démarque de
la rigueur scientifique.
Les
nouveaux développements en physique, en Mécanique Quantique en particulier,
se réfèrent à la philosophie orientale pour prendre en compte
la notion d'inséparabilité sans parler d'un prétendu transfert
instantané d'informations, comme dans la fameuse expérience d'Einstein,
Podolsky et Reisen …
Le conflit entre Einstein et Bohr, dont le blason
était le Ying et le Yang, est celui d'un Apollinien contre un Dionysien.
Le prix Nobel de Physique Bryan Josephson ne va-t-il pas jusqu'à prétendre
que chacun d'entre nous a un corps astral qui se diffuse dans l'espace temps.
Pour confirmer sa théorie, il utilise des textes de Maharishi liant
conscience et intelligence.
En France, Costa de Beauregard pense que "
l'informatique fondamentale doit affronter tous les problèmes de l'interaction
entre cosmos et conscience ".
Russell a écrit dans Logic
and Knowledge : "La métaphysique, qui est une tentation d'embrasser
le monde, s'est développé depuis ses débuts en associant
ou en dissociant à la fois deux tendances très différentes
qui poussent l'esprit humain soit vers le mysticisme soit vers la science […]
Les plus grands philosophes ont pris en compte ce double besoin de science
et de mystique.
C'est la raison pour laquelle, si l'on en croit certains,
la philosophie, malgré sa fatigante incertitude, est plus grande que la
science et la religion. " La philosophie semble être au confluent de
la science et de la mystique.
Certainement, le dionysiaque Héraclite
aurait été capable d'en faire une synthèse, si l'on se souvient
de ses aphorismes : " Nous descendons et nous ne descendons pas à
la même rivière " ou : " Nous sommes et nous ne sommes
pas ", ou encore : " Le bien et le mal ne fond qu'un " !
Les
philosophes ne font que rajouter - dans le contexte philosophique qui sous-tend
la science - " des notes en bas de page à l'œuvre de Platon "
pour reprendre la formule de Whitehead.
Conclusion
:
Les Apolloniens semblaient l'emporter par une science du calcul
dont la rigueur et la froide efficacité évacueraient toute velléité
de donnée extérieure à la science.
Et voilà que
Dionysos les a séduit en leur offrant ce qui leur manquait le plus : une
spiritualité.
La science du calcul véhicule de manière
souterraine des données transcendantes : un finalisme, une capacité
apparente de démonstration et donc de vérité, une puissance
de résolution de problèmes complexes.
Apollon devient pythagoricien
et démiurge en créant le monde à partir des nombres.
La nouvelle religion pythagoricienne est présente partout, de la mécanique
quantique au déchiffrage de l'ADN.
Mais Gödel est là pour
poser les bonnes questions dans le domaine où s'épanouit l'arithmétique,
à savoir la mathématique : ce qui est calculable, ce qui est démontrable
et ce qui est vrai ne se réduisent pas l'un à l'autre.
La capacité
de l'esprit humain ne peut être emprisonnée dans des données
algorithmiques, et le monde mathématique est là pour nous rassurer
sur nos capacités à modéliser le monde.
L'exposé précédent se terminait par l'évocation des
découvertes de Gödel, qui méritent d'être replacées
dans leur contexte historique.
